Strona głowna projektu
Podstawowe definicje
Kod BCH -wstep
Wyznaczanie wielomianu generacyjnego
Algorytm kodowania
Algorytm dekodowania
Matematyka w kodowaniu BCH
Symulacjia krokowa
Symulacjia automatyczna
Nazwa kodu BCH pochodzi od pierwszych liter nazwisk jego autorów-naukowców: Bose, Chaudhuri i Hocqenghem. Zostały one skonstruowane niezależnie, tzn. w 1959r. przez Hocqenghem i w 1960r. przez Bose i Chaudhuri.
Są to kody:
Kody BCH należą do kodów cyklicznych, czyli kodów wielomianowych o długości słowa kodowego n, których wielomian generujący g(x) (niezbędny do konstrukcji słowa kodowego) jest dzielnikiem wielomianu . Można udowodnić, że istnieje taki wielomian k(x) stopnia k, że:
lub
Dla każdej liczby całkowitej m i istnieje kod BCH o długości Może on korygować do t błędów i ma nie więcej niż elementów kontrolnych.
Parametry tych kodów:
gdzie:
n - długość wektora kodowego;
k - długość ciągu informacyjnego;
d - odległość minimalna;
t - zdolność korekcji błędów;